Главная Регистрация Вход

Для работы в проекте нужно Зарегистрироваться или Войти.

Теперь вы можете получать деньги, добавляя книги на наш сайт. Подробнее об этом читайте здесь.

Топологические методы в вариационных задачах

Люстерник Л.А., Шнирельман Л.Г.
Топологические

Название Топологические методы в вариационных задачах
Автор Люстерник Л.А. Шнирельман Л.Г.
Издательство Госиздат
Год 1930
Метки топологические методы
Размер 1.12 МБ
Рейтинг книги
0.00
(оценок < 5)
1 10

СКАЧАТЬ КНИГУ

ЧИТАТЬ ONLINE

БУМАЖНАЯ ВЕРСИЯ КНИГИ


В настоящей работе излагаются результаты исследований в области топологических методов в вариационном исчислении, полученные авторами главным образом в конце 1927 г. и начале 1928 г. По мере их получения, эти результаты излагались на докладах в московских научных учреждениях. О них же было доложено на V международном математическом съезде (в г. Болонье в 1928 г.).
Первая глава служит введением — в ней дается очерк главнейших из работ, к которым тематически и методически примыкают исследования авторов. Для его понимания достаточно знакомства с основными идеями вариационного исчисления, дифференциальной геометрии и топологии. Исключение представляет лишь § 5, гл. II, где изложение опирается на более новые результаты в области комбинаторной топологии.
В настоящей работе, прежде всего, находятся условия существования решений уравнений вариационного типа; здесь эта работа является непосредственным обобщением результатов Пуанкаре (Poincare) и Биркгофа (Birkhof); с другой стороны, авторы ставят новую задачу оценки числа решений вариационной задачи. Исследование в этом направлении ведется в настоящей работе впервые.

Кроме разработки общих теорий, приводятся некоторые применения ее к геометрии. Из этих приложений упоминаются, прежде всего, решение проблемы Пуанкаре о существовании трех самонепересекающихся замкнутых геодезических на поверхности жанра 0; даются также применения к теории геодезических петель, осей поверхности, собственных значений квадратической, и вообще четной формы и др.



Популярные книги раздела
В.И.Арнольд. Математические методы классической механикиЛ.Я.Цлаф. Вариационные исчисления и интегральные уравнения
Чтобы оставить отзыв от имени, Зарегистрируйтесь или войдите на сайт.